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運用基本容斥問題公式解題：重點把握容斥極值和兩者容斥

此次調(diào)查中，在支持廣場舞等活動的受訪青年市民中，同時選擇“中老年人正常鍛煉等娛樂活動”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨”等原因的至少有( )

A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

解答：由表格可得，在支持廣場舞等活動的受訪青年市民中，選擇“中老年人正常鍛煉等娛樂活動”占66%，“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨”占64.7%，求同時選擇兩個原因的青年人比例最小值，即求兩個集合的交集的最小值，利用集合關(guān)系和容斥原理基本公式，可得為64.7%+66%-100%=30.7%，故答案為C。

綜上可看出，題目本身難度不大，重在考點判斷，短期可以掌握，所以依然要引起我們的重視。具備判斷考點的能力，掌握基本的集合關(guān)系、容斥公式，即可輕松應(yīng)對該類問題，感受別樣的容斥之美。

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