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各位考生，很多同學(xué)在備考的過(guò)程中遇到中國(guó)剩余定理的題目除了代入排除這一種方法就有些不知所措，其實(shí)，中國(guó)剩余定理問(wèn)題備考起來(lái)還是比較容易掌握的，下面就跟著華圖教育來(lái)一塊學(xué)習(xí)這部分的內(nèi)容吧。

什么是中國(guó)剩余定理呢，中國(guó)剩余定理最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中，又名“物不知數(shù)問(wèn)題”，有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何?即，一個(gè)整數(shù)除以三余二，除以五余三，除以七余二，求這個(gè)整數(shù)。《孫子算經(jīng)》中首次提到了同余方程組問(wèn)題，以及以上具體問(wèn)題的解法，因此在中文數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中也會(huì)將中國(guó)剩余定理稱為孫子定理。中國(guó)剩余定理的通用形式是：M除以A得到余數(shù)a;除以B得到余數(shù)b;M除以C得到余數(shù)c;求M為多少?在其中也有一些特殊模型如下：

和同加和，例如：M÷3…2，M÷4…1，則M=12n+5

下面來(lái)看一個(gè)例題：

例3.一個(gè)一百多的數(shù)，除以9余2，除以8余3，則這個(gè)數(shù)是多少?

A.153 B.154 C.154 D.155

【答案】D。解答：根據(jù)上面的講解可以判斷出這道題符合中國(guó)剩余定理的形式，因?yàn)?+2=11，8+3=11，除數(shù)與余數(shù)的和都為11，且8、9的最小公倍數(shù)為72，根據(jù)和同加和可知，被除數(shù)可表示成72n+11，又知被除數(shù)大于100小于200，故n=2，這個(gè)數(shù)為155。選D。

在中國(guó)剩余定理特殊模型中有余同加余、差同減差、和同加和。

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