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【試題練習】

某單位組織員工參加業(yè)務技能培訓，參加公關培訓的有48人，參加禮儀培訓的有64人，參加接待培訓的52人，三種培訓都參加的有16人，若該單位共有112人，那么只參加一種培訓的最多有多少人？

A.72

B.74

C.76

D.80

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查容斥問題。
第二步，設只參加兩種培訓的有x人，三種培訓都沒參加的有y人。根據(jù)三集合非標準型公式可列不定方程：48＋64＋52－x－2×16＝112－y，解得x＝20＋y。那么只參加一種培訓的人數(shù)為112－16－（20＋y）－y＝76－2y，當y＝0時取最大值76，即最多有76人只參加一種培訓。
因此，選擇C選項。

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