間隔增長(zhǎng)率是增長(zhǎng)率中非常重要的一個(gè)考點(diǎn)，也是考生必須掌握的考點(diǎn)。間隔增長(zhǎng)率�？嫉念}型有以下幾種：求間隔增長(zhǎng)率，求間隔基期量，求間隔倍數(shù)。

一、求間隔增長(zhǎng)率

間隔增長(zhǎng)率計(jì)算公式。其中第一期與第二期之間的增長(zhǎng)率為，第二期與第三期之間的增長(zhǎng)率為，第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為。下面以具體例子講解此公式。

例如2017年相對(duì)2015年的增長(zhǎng)率就屬于間隔增長(zhǎng)率(中間隔了個(gè)2016年)，，即2017年相對(duì)2015年的增長(zhǎng)率等于2017年增長(zhǎng)率加2016年的增長(zhǎng)率加上兩者的乘積。

記憶方法：和加積。

處理技巧：由于數(shù)量級(jí)相對(duì)于、小，在計(jì)算間隔增長(zhǎng)率時(shí)，乘積往往估算，甚至二者乘積可以忽略不計(jì)。

【例1】

全國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)及增長(zhǎng)情況

2017年末，全國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位794.0萬(wàn)張，其中：醫(yī)院612.0萬(wàn)張(占77.1%)，基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)152.9萬(wàn)張(占19.3%)。醫(yī)院中，公立醫(yī)院床位占75.7%，民營(yíng)醫(yī)院占床位24.3%。與上年比較，床位增加53.0萬(wàn)張，其中：醫(yī)院床位增加43.1萬(wàn)張，基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位增加8.7萬(wàn)張。每千人口醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)由2016年5.37張?jiān)黾拥?017年5.72張。

雖然2014—2016年間全國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)增長(zhǎng)速度持續(xù)下滑，但2016年床位數(shù)仍然比2014年增加了：

A. 12.26% B. 10.87%

C. 13.21% D. 9.69%

【答案】A

【解析】本題問(wèn)的是2016年相對(duì)于2014年增長(zhǎng)了多少，中間隔了個(gè)2015年，判斷本題求的是間隔增長(zhǎng)率。定位圖形材料2015年、2016年相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)間隔增長(zhǎng)率公式。因此，選擇A選項(xiàng)。

本題在求解過(guò)程中，乘積部分估算。由于兩個(gè)增長(zhǎng)率較小(其絕對(duì)值小于5%或者在5%附近)，故乘積部分忽略不計(jì)。

二、求間隔基期量

基期量和間隔增長(zhǎng)率相結(jié)合，即求間隔基期量。求基期量往往是告訴我們今年的相關(guān)數(shù)據(jù)，求去年的量。但間隔基期量則是告訴我們今年的數(shù)據(jù)，求前年的量。今年相對(duì)于前年中間隔了去年，因此把求前年的量叫做求間隔基期量。

例如當(dāng)告訴我們2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)求2016年的量。2018年相對(duì)于2016年，中間跳過(guò)了2017年。因此求2016年的量，就是求間隔基期量。

計(jì)算公式：。

解題關(guān)鍵是求間隔增長(zhǎng)率。按照間隔增長(zhǎng)率的求解方法，求出間隔增長(zhǎng)率，再代入基期量公式，即可算出間隔基期量。

【例2】2015年，全國(guó)居民人均可支配收入為21966元，比上年增長(zhǎng)8.9%，增長(zhǎng)率比2014年下降1.2個(gè)百分點(diǎn)。按常住地分，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為31195元，比上年增長(zhǎng)8.2%，增長(zhǎng)率比2014年下降0.8個(gè)百分點(diǎn);農(nóng)村居民人均可支配收入為11422元，比上年增長(zhǎng)8.9%，增長(zhǎng)率比2014年下降2.3個(gè)百分點(diǎn)。全年農(nóng)村居民人均純收入為10772元。全國(guó)農(nóng)民工人均月收入為3072元，比上年增長(zhǎng)7.2%。全國(guó)居民人均消費(fèi)支出為15712元，比上年增長(zhǎng)8.4%。按常住地分，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出為21392元，增長(zhǎng)7.1%;農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出為9223元，增長(zhǎng)10.0%。

2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入約為多少萬(wàn)元：

A. 1.9 B. 2.2

C. 2.6 D. 3.0

【答案】C

【解析】本題問(wèn)的是2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，材料中給的是2015年的數(shù)據(jù)，中間隔了2014年，判定本題求的是間隔基期量。2015年比上年增長(zhǎng)8.2%，增長(zhǎng)率比2014年下降0.8個(gè)百分點(diǎn)，得14年增長(zhǎng)率為8.2%+0.8%=9%。根據(jù)間隔增長(zhǎng)率公式，故2013城鎮(zhèn)居民人均可支配收入約為元。因此，選擇C選項(xiàng)。

本題在求解過(guò)程中關(guān)鍵是求間隔增長(zhǎng)率。前文所述，求間隔增長(zhǎng)率關(guān)鍵是求乘積部分。本題在求乘積的過(guò)程中，將其中一個(gè)百分?jǐn)?shù)看成0.1，另外一個(gè)百分?jǐn)?shù)只取整數(shù)部分(百分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分)，這樣快速估算出乘積部分。

三、求間隔倍數(shù)

倍數(shù)和間隔增長(zhǎng)率相結(jié)合，即求間隔倍數(shù)。求倍數(shù)往往是問(wèn)我們今年是去年的多少倍，但間隔倍數(shù)則問(wèn)我們今年是前年的多少倍。今年相對(duì)于前年中間隔了去年，因此把這樣的倍數(shù)叫做間隔倍數(shù)。

例如當(dāng)問(wèn)我們某個(gè)量2020年是2018年的多少倍。2020年相對(duì)于2018年，中間跳過(guò)了2019年。因此我們把這樣的倍數(shù)叫做間隔倍數(shù)。

根據(jù)現(xiàn)期量=基期量×(1+增長(zhǎng)率)，可得，2019年=，

所以。

由上面的推導(dǎo)過(guò)程可知，在計(jì)算間隔倍數(shù)時(shí)，既可以截位相乘，也可以按1加間隔增長(zhǎng)率計(jì)算。

【例3】2017年上半年醫(yī)藥工業(yè)規(guī)模以上企業(yè)實(shí)現(xiàn)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入15314.40億元，同比增長(zhǎng)12.39%，增速較上年同期提高2.25個(gè)百分點(diǎn)。各子行業(yè)中，增長(zhǎng)最快的是中藥飲片加工，化學(xué)藥品制劑、中成藥、制藥設(shè)備的增速低于行業(yè)平均水平。

在醫(yī)藥工業(yè)規(guī)模以上企業(yè)實(shí)現(xiàn)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入上，2017年上半年約是2015年上半年的：

A.1.13倍 B.0.13倍

C.1.24倍 D.0.24倍

【答案】C

【解析】本題問(wèn)的是2017年上半年約是2015年上半年的多少倍，中間隔了2016年上半年，判定本題求的是間隔倍數(shù)。2017年上半年同比增長(zhǎng)12.39%，增速較上年同期提高2.25個(gè)百分點(diǎn)，得2016年上半年增長(zhǎng)率為12.39%-2.25%=10.14%。根據(jù)間隔倍數(shù)公式。因此，選擇C選項(xiàng)。

本題也可以先求出間隔增長(zhǎng)率，再加1。

小結(jié)：1.間隔增長(zhǎng)率計(jì)算乘積時(shí)，往往估算。如果和都較小，則乘積往往忽略不計(jì)。

2.求間隔基期，關(guān)鍵在于求間隔增長(zhǎng)率。

3.求間隔倍數(shù)，可以截位相乘，也可以按照間隔增長(zhǎng)率加1計(jì)算。

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