幾何問(wèn)題是公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系中非常高頻的一個(gè)考點(diǎn)，通過(guò)對(duì)近幾年國(guó)省考真題進(jìn)行分析可以看到幾何問(wèn)題幾乎年年都考，甚至有一套真題中出現(xiàn)了六道幾何問(wèn)題，所以透徹地理解該知識(shí)點(diǎn)涉及的基本公式、原理和計(jì)算方法是很必要的，同時(shí)掌握相應(yīng)的技巧也可以幫助考生在有效的時(shí)間內(nèi)高效準(zhǔn)確地解題，今天我們就幾何問(wèn)題中的幾何性質(zhì)涉及的內(nèi)容及解題技巧展開(kāi)一個(gè)細(xì)致的講解。

幾何特性中涉及的知識(shí)點(diǎn)有：

1.三角形的不等式性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即a+b>c>a-b;

【例1】若一個(gè)三角形的所有邊長(zhǎng)都是整數(shù)，其周長(zhǎng)是偶數(shù)，且已知其中的兩邊長(zhǎng)分別為10和2000，則滿(mǎn)足條件的三角形總個(gè)數(shù)是：

A.10

B.7

C.8

D.9

【解析】第一步，考察幾何問(wèn)題-幾何特性。

第二步，根據(jù)三角形的不等式性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以三角形的第三邊長(zhǎng)度范圍：(1990，2010)，又因邊長(zhǎng)必須是整數(shù)，所以從1991開(kāi)始到2009共19種情況，又因?yàn)橹荛L(zhǎng)是偶數(shù)，所以第三邊的邊長(zhǎng)也只能是偶數(shù)，而這19個(gè)數(shù)中有10個(gè)奇數(shù)、9個(gè)偶數(shù)，所以共有9種可能。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】如圖，沙漏計(jì)時(shí)器由上下兩個(gè)大小相同相互連通且底面互相平行的圓錐組成，下面的圓錐內(nèi)裝有細(xì)沙，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，將沙漏倒置，已知上面圓錐中細(xì)沙全部流下恰好需要1小時(shí)，則細(xì)沙高度下降一半所需的時(shí)間是：

A.30分鐘B.45分鐘C.47.5分鐘D.52.5分鐘

3.幾何最值定理：

平面圖形中，若周長(zhǎng)一定，越接近于圓，面積越大;

平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小。

注：在平面圖形中，最�？嫉氖撬倪呅危�

即：若四邊形周長(zhǎng)一定，越接近于正四邊形，面積越大;若四邊形面積一定，越接近于正四邊形，周長(zhǎng)越小。

立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大;

立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越小。

【例3】某健身館準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為瑜伽場(chǎng)地，將一塊周長(zhǎng)為160米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為游泳場(chǎng)館，若瑜伽場(chǎng)地和游泳場(chǎng)館均是滿(mǎn)足周長(zhǎng)條件下的最大面積，問(wèn)兩塊場(chǎng)地面積之差為多少平方米?

A、625

B、845

C、975

D、1150

【解析】第一步，本題考察幾何問(wèn)題-幾何性質(zhì)

第二步，由于四邊形的周長(zhǎng)一定，根據(jù)平面幾何最值定理,越接近正方形，面積越大，周長(zhǎng)為100的四邊形，當(dāng)其為正方形時(shí)，邊長(zhǎng)=100÷4=25(米)，面積=252=625(m2);周長(zhǎng)為160的四邊形，當(dāng)其為正方形時(shí)，邊長(zhǎng)=160÷4=40(米)，面積=402=1600(m2).

第三步，1600-625=975(m2).

所以，選擇C選項(xiàng)。

上述例題就是根據(jù)幾何問(wèn)題中最�？嫉娜齻�(gè)幾何特性設(shè)定的，相信各位考生通過(guò)以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以對(duì)幾何特性的考察內(nèi)容、形式以及涉及的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)清晰的認(rèn)知，最后希望大家可以通過(guò)練習(xí)大量習(xí)題來(lái)對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，熟練掌握。

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