根據(jù)真題數(shù)據(jù)統(tǒng)計，數(shù)量關(guān)系中的工程問題是聯(lián)考的高頻考點，近三年每年必考。其中，2021年聯(lián)考考了2道，由此可見工程問題這一題型非常重要。但是，工程問題是屬于重要且相對簡單的題型啦，主要分為三類：時間類、效率類和條件類。今天，圖圖老師就帶大家先來學(xué)習(xí)時間類的工程問題。

【知識要點】

核心公式：工作總量=工作時間×工作效率

題型特征：題目中給出不同工作主體的完工時間

方法技巧：①賦值工作總量為時間的公倍數(shù);

②求出工作效率=工作總量÷工作時間;

③利用等量關(guān)系，列等式，求解。

“給出不同工作主體的完工時間”這句話有些同學(xué)可能不太明白是啥意思，圖圖老師給大家舉個例子，如題干信息給了“甲單獨完成需要5小時，乙單獨完成需要6小時”或者“甲乙合作完成需要10天，甲丙合作完成需要8天”，這些都給定的是不同工作主體的完工時間，既可以某人單獨完成又可以與人合作完成。

接下來，圖圖老師帶大家先看看入門級別的：

入門款真題：現(xiàn)有一批零件，甲師傅單獨加工需要4小時，乙?guī)煾祮为毤庸ば枰?小時。兩人一起加工這批零件的50%需要()小時。

A.0.6B.1

C.1.2D.1.5

【圖圖點撥】題干信息給出甲、乙兩個工作主體分別的完工時間，屬于時間類的工程問題。套用三步驟：①賦值工作總量為時間的公倍數(shù)：4、6的最小公倍數(shù)12(此處要注意，只要是4和6的公倍數(shù)都可以，不一定是最小公倍數(shù)，可以是12、24、36等都可以)。②求出工作效率=工作總量÷工作時間：甲的工作效率=12÷4=3，乙的工作效率=12÷6=2。③利用等量關(guān)系，列等式，求解：兩人一起加工即兩人合作，則甲、乙效率相加為3+2=5;兩人一起加工這批零件的50%，這批零件的工作總量已經(jīng)賦值為12了，根據(jù)核心公式：工作總量=工作時間×工作效率，可列式：12×50%=(3+2)×t，解方程得t=1.2小時。因此，選擇C選項。

看完圖圖老師的點撥，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)工程問題是不是非常的easy。題型識別之后套用三步驟，那咱們再來一道進階版繼續(xù)識別和套用吧~

進階版真題：一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需：

A.10天B.12天

C.8天D.9天

【圖圖點撥】不管是甲單獨做還是甲乙合作、乙丙合作，都屬于不同主體的完工時間，屬于時間類的工程問題。套用三步驟：①賦值工程總量為90(30、18、15的公倍數(shù))，則甲的效率為30÷30=1，乙、丙合作效率為30÷15=2。②甲的效率為90÷30=3，甲、乙合作效率為90÷18=5，乙、丙合作效率為90÷15=6。③甲、乙、丙三人共同完成即三人的效率相加=甲+(乙+丙)=3+6=9，根據(jù)核心公式可列式：90=(3+6)t，解得t=10天。因此，選擇A選項。

【總結(jié)】

同學(xué)們，攻克下工程問題，為自己的數(shù)量關(guān)系多增添一絲信心吧!

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