經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題一直是省考逃不掉的話題，題型難易變化幅度越來(lái)越大，而且涉及到二次函數(shù)求最值的情況也越來(lái)越多，但是我們不用害怕，這類題型解法多樣，且本質(zhì)相同，掌握其特征性質(zhì)，利用性質(zhì)做題既高效又準(zhǔn)確，接下來(lái)我們就一起看一下經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)之二次函數(shù)吧。

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)型——X²

題型特征：常以經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題為依托，問(wèn)法多為極值;例如：

(1)直接給出二次函數(shù)表達(dá)式

(2)題目已知商品漲價(jià)(銷量下降)，或者商品降價(jià)(銷量上升)，求利潤(rùn)或者收入或者銷量等的最值

1.代入排除法

某商業(yè)銀行的總利潤(rùn)P與貸款量Q之間的函數(shù)關(guān)系為：。當(dāng)貸款數(shù)量為()萬(wàn)元時(shí)，總利潤(rùn)最大。

A.100

B.150

C.200

D.250

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)和函數(shù)問(wèn)題。

第三步，因此，選擇C選項(xiàng)。

2.求根平分法

某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是70元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是120元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降價(jià)1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本。則銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?()

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于最值優(yōu)化類。

第三步，此時(shí)的售價(jià)為120-15=105(元)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

3.對(duì)稱軸法：

某苗木公司準(zhǔn)備出售一批苗木，如果每株以4元出售，可賣出20萬(wàn)株，若苗木單價(jià)每提高0.4元，就會(huì)少賣10000株，問(wèn)在最佳定價(jià)的情況下，該公司最大收入是多少萬(wàn)元?

A.60

B.80

C.90

D.100

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于最值優(yōu)化類。

第二步，設(shè)提高了n個(gè)0.4元，總收入為y萬(wàn)元，則y=(4+0.4n)×(20-1×n)=-0.4n²+4n+80，當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值。

第三步，當(dāng)售價(jià)提高2(元)，銷量為15(萬(wàn)株)，最大收入是90(萬(wàn)元)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

通過(guò)學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)這類題有一定的了解，三種方法供你選擇，祝你成功上岸

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