一般情況下，題目中出現(xiàn)了ax+by=c的等量關系時，可以考慮是否可以使用奇偶特性法來解題目。想要用奇偶特性法來解題，那你要先弄清奇偶特性的規(guī)律：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)。奇偶特性主要用于不定方程、多元方程等問題求解。

那么什么時候我們可以用奇偶特性解題呢?當已知兩數(shù)的和或差為奇數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一奇一偶;當已知兩個數(shù)的和或差為偶數(shù)，則兩個數(shù)一定同奇同偶。

當已知兩數(shù)的和為奇數(shù)，則兩個數(shù)的差一定也為奇數(shù);當已知兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則兩個數(shù)的差一定也為偶數(shù)。

給大家舉幾個例子來幫助大家理解：

(1)x+y=33，兩數(shù)之和為奇數(shù)，則其差x-y的結(jié)果也一定是奇數(shù);

(2)5x+2y=330，由于2y一定是偶數(shù)，330也是偶數(shù)，所以5x一定也是偶數(shù)，5是奇數(shù)，進而可以得到x是偶數(shù)的結(jié)論。

我們來練習一道真題：

【例1】某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

A.36B.37

C.39D.41

本題考查不定方程問題。設每位鋼琴老師帶x人，每位拉丁舞老師帶y人，則有方程5x+6y=76，根據(jù)此式求解4x+3y的結(jié)果為多少。因為6y和76都是偶數(shù)，得出5x也是偶數(shù)。又因為5為奇數(shù)，則x為偶數(shù)，題目中已知x為質(zhì)數(shù)，而質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，因此可得出x=2，代入方程可得y=11，則還剩學員4×2+3×11=41(人)。因此，答案選擇D選項。

相信通過例子，大家能很好的理解如何利用奇偶特性來解題。那就開始行動起來吧!多做一些對應的練習題，鞏固一下。預祝各位考生成功上岸。

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