接上回分解，資料分析中混合類難題我們可用十字交叉法得出確定答案，那在數(shù)量中遇到混合類問(wèn)題時(shí)，十字交叉法還能否發(fā)揮作用呢?

答案自然是肯定的，并且十字交叉法在數(shù)量當(dāng)中可以算得上是秒殺界的一員。那接下來(lái)我們來(lái)get一下在數(shù)量關(guān)系中如何巧妙使用十字交叉法來(lái)快速求解混合類問(wèn)題。

十字交叉法在數(shù)量中主要是用于解決有混合類的題目：比如：增長(zhǎng)率混合、平均分混合、溶液混合等。當(dāng)題干中出現(xiàn)混合特征，并且給出的是兩個(gè)部分量和一個(gè)整體量的相對(duì)比例指標(biāo)時(shí)，我們可根據(jù)相對(duì)指標(biāo)交叉得分母之比去求出兩個(gè)部分分母之比。

具體運(yùn)用如下：

例：已知一個(gè)班男生平均分為90，女生平均數(shù)為80，全班平均分為83，求男生人數(shù)和女生人數(shù)之比A：B=?

十字交叉法：

1117600209550688975177800A：9083-80=3

704850237490112522024574583

B：8090-83=7

運(yùn)用十字交叉時(shí)，人數(shù)寫在左邊，后面緊跟對(duì)應(yīng)的平均分，混合平均分寫在中間，最后交叉做減法，大數(shù)減小數(shù)，分別減出來(lái)的差之比就是左邊具體人數(shù)之比，即：A：B=3:7。

注意：增長(zhǎng)率交叉得基期量之比;平均數(shù)交叉得個(gè)數(shù)之比;濃度交叉得溶液之比。

1、十字交叉法解混合平均分

【例2】(2020廣東選調(diào))某單位有40名職工，有部分人分A、B兩個(gè)批次參與一次法律素質(zhì)測(cè)評(píng)，每人只能參加一個(gè)批次，A批次的平均成績(jī)?yōu)?6分，B批次的平均成績(jī)?yōu)?0分，總的平均成績(jī)?yōu)?4分，則該單位參與這次法律素質(zhì)測(cè)評(píng)的職工最多有()人。

A.36

B.37

C.38

D.39

【答案】D

解析

第一步，本題考查平均數(shù)問(wèn)題，用十字交叉法解題。

第二步，對(duì)A、B兩個(gè)批次的平均數(shù)使用十字交叉有：

1117600209550688975177800A：8684-80=4

704850237490112522024574584

B：8086-84=2

則A、B兩個(gè)批次人數(shù)之比為4：2=2：1，根據(jù)倍數(shù)特性可知參與測(cè)評(píng)的職工是2+1=3的倍數(shù)，40以內(nèi)最多是39人。

因此，選擇D選項(xiàng)。

十字交叉法解混合增長(zhǎng)率

【例2】(2020山東)由于改良了種植技術(shù)，農(nóng)場(chǎng)2017年種植的A和B兩種作物，產(chǎn)量分別增加了10%和25%。已知2017年兩種作物總產(chǎn)量增加了18%，問(wèn)2017年A和B兩種作物的產(chǎn)量比為：

A.7∶8

B.8∶7

C.176∶175

D.77∶100

【答案】D

解析

第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用十字交叉法求解。

第二步，設(shè)2016年兩種作物產(chǎn)量為A、B，那么對(duì)混合增長(zhǎng)率進(jìn)行十字交叉有：

所得比例7%∶8%=7∶8即A、B之比。題目所求為2017年，則1.1A∶1.25B=7.7∶10=77∶100。

因此，選擇D選項(xiàng)。

3、十字交叉法解混合溶液

【例3】實(shí)驗(yàn)室使用濃度為2%的鹽水和蒸餾水，配制濃度為1%的淡鹽水。現(xiàn)在有1000克蒸餾水和500克濃度為2%的鹽水，則最多可配制()克濃度為1%的淡鹽水。

A.500

B.1000

C.1500

D.2000

【答案】B

解析

第一步，本題考查溶液?jiǎn)栴}，屬于溶液混合，用十字交叉法解題。

第二步，想配制盡量多的1%濃度的淡鹽水，需要盡量多的溶質(zhì)，而溶質(zhì)全部來(lái)自濃度為2%的鹽水，即把2%的淡鹽水全部用完，設(shè)用掉的蒸餾水為x克，那么對(duì)混合溶液進(jìn)行十字交叉有：

1181100224790733425196850500：2%1%-0%=1%

11696702774957048502374901%

x：0%2%-1%=1%

所得比例1%∶1%=1∶1即500：x=1:1，即x=500克，所以500克蒸餾水和500克2%濃度的鹽水最多可以配制濃度為1%淡鹽水1000(克)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

友友們，我們十字交叉法連載系列到此就完結(jié)了，相信大家看完已經(jīng)收獲滿滿，那趕緊去拿真題訓(xùn)練起來(lái)吧!

友友們，下期想了解哪方面的小技巧，評(píng)論區(qū)打出你的留言!

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