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【試題練習(xí)】

某商店促銷(xiāo)，購(gòu)物滿足一定金額可進(jìn)行摸球抽獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)率100%。規(guī)則如下：抽獎(jiǎng)箱中有大小相同的若干個(gè)紅球和白球，從中摸出兩個(gè)球，如果都是紅球，獲一等獎(jiǎng)；如果都是白球，獲二等獎(jiǎng)，如果是一紅一白，獲三等獎(jiǎng)。假定一、二、三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率分別為0.1、0.3、0.6，那么抽獎(jiǎng)箱中球的個(gè)數(shù)為：

A.5

B.6

C.7

D.8

正確答案：A

【解析】解法一：
第一步，本題考查概率問(wèn)題，屬于基本概率，用代入排除法解題。
第二步，代入選項(xiàng)A，從中任取兩個(gè)，共＝10（種）情況。都是紅球的概率為0.1＝，則兩個(gè)都是紅球只有1種取法，故紅球個(gè)數(shù)為2，則白球個(gè)數(shù)為3；用此數(shù)據(jù)計(jì)算出二、三等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率也滿足題意。
因此，選擇A選項(xiàng)。
解法二：
第一步，本題考查概率問(wèn)題，屬于基本概率，用公式法解題。
第二步，設(shè)紅球個(gè)數(shù)為m，白球個(gè)數(shù)為n，則抽兩個(gè)紅球的概率為 ，抽一紅一白的概率為，由一，三的中獎(jiǎng)概率分別為0.1，0.6，則∶＝1∶6，則 ∶（）＝1∶6，即＝1∶6，化簡(jiǎn)為 ，則n為3的倍數(shù)。
第三步，當(dāng)n＝3時(shí)，解得m＝2，則m＋n＝5；n＝6時(shí)，m＝3，則m＋n＝9，沒(méi)有選項(xiàng)，排除。
因此，選擇A選項(xiàng)。

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