1.（單選題）小王上班要么步行要么打車，已知步行的概率是0.8，且如果選擇步行，準時到達單位的概率是0.9，如果選擇打車，準時到達單位的概率是0.8，那么小王上班不遲到的概率是多少？

A.0.68

B.0.78

C.0.88

D.0.98

【答案】C

【解析】第一步，本題考察概率問題，用分類分布概率解題。

第二步，先分布，選擇步行準時到達單位的概率是，選擇打車準時到達單位的概率是。

第三步，再分類，準時到達單位的概率是。

因此，選擇C選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】概率問題

【難度】中等

【命題人】朱先旺

 

2.（單選題）某橋長2000米，一列火車長為200米，火車從車頭上橋到車尾離開橋用的時間是44秒，那么，火車從車尾上橋到車頭離開橋的時間是多少？

A.6

B.16

C.26

D.36

【答案】D

【解析】第一步，本題考查行程問題。

第二步，假設火車的速度為，所求的時間是，那么，解得米每秒。

第三步，又，解得秒。

因此，選擇D選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】行程問題

【難度】中等

【命題人】朱先旺

3.（單選題）某班級有100名學生，喜歡俄羅斯的有82人，喜歡烏克蘭的有36人，兩個國家都喜歡的有20人，那么兩個國家都不喜歡的有多少人？

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

【解析】第一步，本題考查容斥問題，用公式解題。

第二步，喜歡俄羅斯+喜歡烏克蘭-兩者都喜歡+兩者都不喜歡=總?cè)藬?shù)。

第三步，假設兩個國家都不喜歡的為人，那么82+36-20+=100，解得=2人，

因此，選擇B選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】容斥問題

【難度】中等

【命題人】朱先旺

 

4.（單選題）辦公室的書架上有10本書，小王讀了8本，小李讀了7本，小劉讀了6本，那么三人都讀過的書至少是幾本？

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】A

【解析】第一步，本題考查最值問題。

第二步，小王、小李、小劉沒有讀過的書分別是2本，3本，4本，2+3+4=9本。

第三步，三人都讀過的書最少是10-9=1本。

因此，選擇A選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】最值問題

【難度】中等

【命題人】朱先旺

 

5.（單選題）一項工程，甲隊單獨干需要8天，乙隊單獨干需要9天，兩個隊伍一起干完成工程的一半需要多少天？

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】C

【解析】第一步，本題考工程問題。

第二步，假設工作總量是72，那么甲的效率是9，乙的效率是8，兩者的效率和是17。

第三步，總工程的一半是36，所以需要的時間是天，需要3天才能完成。

因此，選擇C選項。

 

 

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（編輯：donghaiyang）