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【試題練習(xí)】

3，7，15，31，（  ）

A.63

B.52

C.46

D.40

正確答案：A

【解析】解法一：第一步，數(shù)列變化趨勢(shì)平緩，優(yōu)先考慮做差。
第二步，做差如圖所示：

差數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，下一項(xiàng)為16×2＝32，則所求項(xiàng)為31＋32＝63。
因此，選擇A選項(xiàng)。
解法二：數(shù)列變化趨勢(shì)平緩，考慮較小倍數(shù)遞推。觀察發(fā)現(xiàn)7＝3×2＋1，15＝7×2＋1，31＝15×2＋1，規(guī)律為第二項(xiàng)＝第一項(xiàng)×2＋1。則所求項(xiàng)為31×2＋1＝63。
因此，選擇A選項(xiàng)。

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