在圖形推理這一模塊中，數(shù)量類的考點(diǎn)多，題量大，考頻較高。如何定位其考點(diǎn)呢?可以從兩個(gè)方面入手：第一，元素不同;第二，數(shù)量類特別明顯。主要有點(diǎn)、線、角、面、素五個(gè)方面的考點(diǎn)。其中“面”是整個(gè)數(shù)量類當(dāng)中最容易、最好數(shù)，同時(shí)也是在不斷創(chuàng)新考法的考點(diǎn)。

一、面的常規(guī)考法——特征圖

1. 圖形被分割，封閉面明顯

【例1】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性( )

【解析】元素不同且圖形分割面明顯，考慮數(shù)面。題干圖形均有3個(gè)面，?處圖形也應(yīng)該有3個(gè)面。A項(xiàng)有2個(gè)面，排除;B項(xiàng)有3個(gè)面，但不能直接選擇，需要看完所有選項(xiàng)，保留;C項(xiàng)有5個(gè)面，排除;D項(xiàng)有1個(gè)面，排除。選B。

2. 生活化圖形、粗線條圖形中留空白區(qū)域

【例2】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性( )

【解析】元素不同且沒有明顯的屬性特征，考慮數(shù)量類考點(diǎn)。題干圖2出現(xiàn)粗線條，圖4出現(xiàn)“音符”，B項(xiàng)出現(xiàn)“牙齒”，出現(xiàn)生活化，粗線條圖形，考慮數(shù)面。面是空白的封閉空間，開放的不是面。圖一有0個(gè)面;圖2只有中間的1個(gè)面;圖3有2個(gè)面;圖4的“音符”有3個(gè)面;圖5有4個(gè)面，需要選擇有5個(gè)面的選項(xiàng)。選B。

3. 面的復(fù)合考點(diǎn)

【例3】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性( )

【解析】元素不同，先屬性。發(fā)現(xiàn)題干圖形明顯分成上下區(qū)域，且出現(xiàn)曲線和直線，可以考慮曲直性。題干圖形依次為上曲下直，上直下曲，上曲下直，上直下曲，?處圖形應(yīng)該為上直下曲。排除B、C兩個(gè)選項(xiàng)。無(wú)法選出唯一的答案。對(duì)比A、D選項(xiàng)找差異，發(fā)現(xiàn)兩者最明顯的差異在于A有3個(gè)面，D項(xiàng)有2個(gè)面。返回題干觀察，每個(gè)圖形都有3個(gè)面，排除D。

選A。

二、面的細(xì)化考法

1. 所有面(幾邊形)——全部

【例 4】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性( )

【解析】元素不同，圖形面數(shù)量特征明顯，考慮數(shù)面。題干第一組均有4個(gè)面，第二組圖形均有5個(gè)面，但所有選項(xiàng)都是有5個(gè)面，無(wú)法排除選項(xiàng)，考慮細(xì)化(所有、相同、單個(gè))。首先考慮所有面。題干第一組圖均為三角形面，第二組圖有相似規(guī)律即可。第二組均有四邊形的面，?處圖形也應(yīng)該有四邊形的面。選D

2. 相同形狀面的個(gè)數(shù)——局部

【例5】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性( )

【解析】元素不同，無(wú)明顯的屬性特征，考慮數(shù)量類。數(shù)面特征明顯，優(yōu)先考慮數(shù)面。題干圖形面數(shù)量依次為3，4，5，6，7，因此?處應(yīng)該為8個(gè)面。但B,C,D均有8個(gè)面，保留。

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考慮面的細(xì)化，圖一為四邊形，圖二為三角形，因此所有面不相同，考慮相同面的數(shù)量，題干圖形相同面的數(shù)量依次為2，3，4，5，6，因此?處應(yīng)該為7個(gè)相同面。選B。

3. 最大面(最小面)的形狀、屬性、面積等——單個(gè)面

【例6】把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是( )

A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤

C.①③⑤，②④⑥ D.①④⑥，②③⑤

【解析】元素不同，無(wú)明顯的屬性特征，考慮數(shù)量類考點(diǎn)。本題難點(diǎn)在于考查全局觀。能夠明顯發(fā)現(xiàn)數(shù)面的規(guī)律，題干圖形均有5個(gè)面，不能分組，考慮面的細(xì)化�？此�有面，題干每幅圖形的面各不相同，沒有規(guī)律�？紤]單個(gè)面，題干圖④有明顯的最大面，且最大面就像外框縮小轉(zhuǎn)動(dòng)之后鑲嵌在中間。最大面的形狀與外框圖形形狀相似。圖⑥最大面也是和外框形狀一樣。圖②最大面也和外框形狀一樣，均為直角三角形。此時(shí)圖①③⑤考慮最小面，均為外框形狀的縮小版。故圖①③⑤為一組，最小面與外框形狀相同;圖②④⑥為一組，最大面與外框形狀相同，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

三、做題步驟：

(1)根據(jù)特征面想到考點(diǎn)

(2)數(shù)面的數(shù)量(不能省略該步驟)

(3)若無(wú)法得出唯一答案，考慮面的細(xì)化(所有、相同、單個(gè))

【思路梳理】

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