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【試題練習(xí)】

某村民要在屋頂建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，那么要造一個(gè)深為3米容積為48立方米的無(wú)蓋貯水池最低造價(jià)是多少元？

A.6460

B.7200

C.8160

D.9600

正確答案：C

【解析】解法一：第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于立體幾何類(lèi)，用方程法解題。
第二步，總體積為48立方米，深度是3米，那么池底的面積為48÷3＝16（平方米），池底的造價(jià)＝單價(jià)×面積＝150×16＝2400（元）。
第三步，池底的面積為16平方米，設(shè)一條底邊長(zhǎng)為x，則另一條底邊長(zhǎng)為，池底的周長(zhǎng)為，池壁的造價(jià)＝周長(zhǎng)×高×單價(jià)，根據(jù)均值不等式易知當(dāng)時(shí)總價(jià)最低，即x＝4（米），此時(shí)池壁的造價(jià)為（元）。
第四步，總價(jià)＝池底造價(jià)＋池壁造價(jià)＝2400＋5760＝8160（元）。
因此，選擇C選項(xiàng)。
解法二：第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于立體幾何類(lèi)。
第二步，總?cè)莘e即總體積為48，則底面積為48÷3=16（平方米）。池底造價(jià)一定，總價(jià)最低則池壁面積最小。池壁面積=底面周長(zhǎng)×深度，由幾何性質(zhì)可知當(dāng)?shù)酌媸钦�方形時(shí)池底周長(zhǎng)最小，此時(shí)池底邊長(zhǎng)為4米，周長(zhǎng)為16米，池壁面積=16×3=48（平方米），池壁造價(jià)為48×120=5760（元），池底造價(jià)為16×150=2400（元），總價(jià)為5760+2400=8160（元）。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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