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【試題練習】

幼兒園的小朋友準備六一兒童節(jié)表演節(jié)目，已知一共有45個小朋友，每個小朋友同類型的節(jié)目最多只參加一個。其中，參加朗誦的有28人，參加合唱的有20人，參加舞蹈的有34人，都不參加的有3人，只參加其中兩個節(jié)目的共有10人，問只參加一個節(jié)目的有多少人？

A.15

B.16

C.17

D.18

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查容斥問題，屬于三集合容斥類。
第二步，設三個節(jié)目都參加的有x人。因題目中出現“只參加兩個節(jié)目”，故使用三集合非標準型公式可得，45-3=28+20+34-10-2x，解得x=15，即三個節(jié)目都參加的有15人。又因為總數=都不參加的人數+只參加一個節(jié)目的人數+只參加兩個節(jié)目的人數+只參加三個節(jié)目的人數，故只參加一個節(jié)目的人數為45-3-10-15=17。
因此，選擇C選項。

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