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【試題練習(xí)】

如圖所示，AC為長方形ABCD的對(duì)角線，該長方形面積為48平方厘米。已知CG=2AG；AF=FE。請(qǐng)問三角形AFG的面積為多少平方厘米？

A.8

B.6

C.4

D.2

正確答案：D

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。。
第二步，如下圖所示，△ABC的面積為長方形ABCD面積的一半，為24平方厘米。由AF=FE可知△AFB和△FEB面積相等（兩個(gè)三角形底相等，高相同）；連接FC，同理可知△AFC和△FEC面積相等。設(shè)，，則有方程：2m+2n=24；因?yàn)镃G=2AG，且△AFG與△FGC高相等，可得，又因?yàn)?img src="http://latex.huatu.com/latex/convert?latex=%7BS%7D_%7B%5CDelta%20FGC%7D%2B%7BS%7D_%7B%5CDelta%20AFG%7D%3D%7BS%7D_%7B%5CDelta%20AFC%7D" />，可得。

第三步，△ABG和△ABC的底邊有AG=AC的關(guān)系，高相等，所以（平方厘米）。因，可得：。結(jié)合2m+2n=24，解得m=6，n=6。從而得到（平方厘米）。
因此，選擇D選項(xiàng)。

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