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2025-07-29 15:05:29 公務(wù)員考試網(wǎng) 
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(單選題)一個(gè)盒子里有乒乓球100多個(gè)，如果每次取5個(gè)出來(lái)最后剩下4個(gè)，如果每次取4個(gè)最后剩3個(gè)，如果每次取3個(gè)最后剩2個(gè)，那么如果每次取12個(gè)最后剩多少個(gè)?
A.11
B.10
C.9
D.8
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2026年公務(wù)員筆試系統(tǒng)提升班（含圖書(shū)）
正確答案：A
解析
第一步，本題考查余數(shù)問(wèn)題，用余數(shù)定理解題。
第二步，考查余數(shù)問(wèn)題，根據(jù)余數(shù)定理，差同減差(如果每次取5個(gè)出來(lái)最后剩下4個(gè)，5-4=1;如果每次取4個(gè)最后剩3個(gè)，4-3=1;，如果每次取3個(gè)最后剩2個(gè)，3-2=1)，最小公倍數(shù)做周期，故總數(shù)為60n-1，當(dāng)n=2時(shí)，滿足總數(shù)為119。
第三步，每次取12個(gè)，119÷12=9...11。
因此，選擇A選項(xiàng)。
拓展
余數(shù)定理之差同減差：例如，“一個(gè)數(shù)除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可見(jiàn)除數(shù)與余數(shù)的差相同(7-3=6-2=5-1=4)，取此差4，被除數(shù)的表達(dá)式為210n-4，其中210是5、6、7的最小公倍數(shù)，即公倍數(shù)做周期。
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