年均增長率是考試當(dāng)中讓我們又愛又恨的一種題型，愛的是它出題頻率較低，恨的是它時不時考一次，但又不會做。這里華圖老師會告訴大家一個套路化的方法幫助大家輕松解決年均增長率問題。

1.年均增長率比較大小

年均增長率計算公式：末期量=初期量(n為間隔年份)

可推出

，故當(dāng)間隔年份相同時比較年均增長率的大小，可直接比較的大小。

2.年均增長率計算

根據(jù)公式：末期量=初期量×

可推導(dǎo)故當(dāng)題干要求計算年均增長率時，可使用來進行代入排除。

【例1】2010~2014年我國各類天然氣供應(yīng)量年均增速由高到低排列正確的是：

A.管輸進口量、LNG進口量、國產(chǎn)氣量

B.國產(chǎn)氣量、LNG進口量、管輸進口量

C.國產(chǎn)氣量、管輸進口量、LNG進口量

D.LNG進口量、國產(chǎn)氣量、管輸進口量

【答案】A

【解析】第一步，本題考查年均增長率比較問題。

第二步，定位第一個圖形材料。國產(chǎn)氣量、管輸進口量和LNG進口量2010年分別為989.7億立方米、35.5億立方米和128.0億立方米，2014年分別為1344.8億立方米、313.0億立方米、271.0億立方米。

第三步，間隔年份相同時年均增長率的比較即可轉(zhuǎn)化為比較的大小，數(shù)據(jù)本身不大，簡單取整即可，則國產(chǎn)氣量為，管輸進口量為，LNG進口量為，分數(shù)值量級一致，首位分別商1，8和2，則由高到低排列為管輸進口量、LNG進口量和國產(chǎn)氣量。

因此，選擇A選項。

【例2】2011—2016年，中央稅收收入年均增速約為：

A.6.2%

B.7.1%

C.7.6%

D.7.9%

【答案】A

【解析】第一步，本題考查年均增長率計算。

第二步，定位表格“中央稅收收入”行。

第三步，根據(jù)=末期量/初期量，初期為2011年，末期為2016年，相差年數(shù)n=2016-2011=5，選項首位相同第二位不同，分母從左向右截取前三位，分子截位舍相同(保留量級不變)，代入數(shù)據(jù)可得。根據(jù)二項式展開定理可得（1+，若年均增長率為7%，代入二項式展開公式可得1+5×7%+10×7%²=1.35+10×7%²>1.35，則r<7%，僅A選項符合。

因此，選擇A選項。

2017年全年馬拉松直接從業(yè)人口數(shù)72萬，間接從業(yè)人口數(shù)200萬。年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達700億元，比去年同期增長約20%。中國田徑協(xié)會設(shè)置的發(fā)展目標是到2020年，全國馬拉松規(guī)模賽事超過1900場，其中中國田徑協(xié)會認證賽事達到350場，各類賽事參賽人數(shù)超過1000萬人次，馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模達到1200億元。

【例3】在2017年馬拉松運動年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模的基礎(chǔ)上，從2018年開始，每年大約需要平均增長多少才能實現(xiàn)中國田徑協(xié)會設(shè)置的2020年馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模目標?

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查年均增長率計算。

第二步，定位文字材料第二段，“2017年全年馬拉松年產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達700億元……中國田徑協(xié)會設(shè)置的發(fā)展目標是到2020年，馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模達到1200億元”。

第三步，根據(jù)年均增長率的計算公式：末期量/初期量=(1+年均增長率)n，根據(jù)材料可知初期量是2017年度，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為700億元，末期量是2020年度，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為1200億元，相差年數(shù)n是3(2020-2017=3)，代入數(shù)據(jù)后得到，年均增長率計算可以使用代入排除法，優(yōu)先代入數(shù)值大小介于中間，且方便計算的B選項，根據(jù)二項式展開定理可得，若年均增長率為20%，代入二項式展開公式可得1+3×20%+3×20%²=1.72，最為接近。

因此，選擇B選項。

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