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【試題練習(xí)】

數(shù)字3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)有多少個(gè)？

A.48

B.52

C.54

D.60

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步，本題考查多位數(shù)問(wèn)題。
第二步，3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)情況分以下3類：
（1）百位不是3和5，即百位只能有1、2、4、6、7、8、9，共7種選擇，后兩位由3和5組成，有種，則共有7×＝14（個(gè)）；
（2）百位是3，即5在十位或個(gè)位，有種，剩余一位在0~9中任意選1個(gè)，有種，其中355出現(xiàn)了2次，排除1次，有×－1＝19（個(gè)）；
（3）百位是5，和百位是3的情況數(shù)相同，有19個(gè)。
第三步，故共有14＋19＋19＝52（個(gè)）。
因此，選擇B選項(xiàng)。
解法二：
第一步，本題考查多位數(shù)問(wèn)題。
第二步，3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)情況分以下4類：
（1）三位數(shù)是由3、5、3組成的，5可以出現(xiàn)在百位、十位、個(gè)位，其他位置是3，有＝3（個(gè)）；
（2）三位數(shù)是由3、5、5組成的，3可以出現(xiàn)在百位、十位、個(gè)位，其他位置是5，有＝3（個(gè)）；
（3）三位數(shù)是由3、5、0組成的,0可以出現(xiàn)在十位和個(gè)位，另外兩個(gè)位置是3、5，有×＝4（個(gè)）；
（4）三位數(shù)由3、5，以及1、2、4、6、7、8、9中的一個(gè)組成，有×＝42（個(gè)）。
第三步，則共有3＋3＋4＋42＝52（個(gè)）。
因此，選擇B選項(xiàng)。

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